Осторожно: средние значения! (II)

[malenkiyscot]

В связи с предыдущим постом впомнилась еще одна oldie, but goodie:

При среднем росте и среднем весе Боб слегка полноват. Почему?

Comments

[ymarkov.livejournal.com]

Общее ожирение общества?

[malenkiy-scot.livejournal.com]

Задачка, в конечном итоге, математическая, а не социологическая :)

[malenkiy-scot.livejournal.com]

http://malenkiy-scot.livejournal.com/219653.html?thread=884485#t884485

[oxfv.livejournal.com]

А Джейн, очевидно, слегка худовата?

[malenkiy-scot.livejournal.com]

Джейн тоже полновата. Усредняем по полу.

[oxfv.livejournal.com]

А, наверное так: такое распределение, что хоть у Боба и средний вес, но большинство мужиков его худее. Те, которые его ниже, сильно худее, а те, которые выше, чуть-чуть толще. Ну или что-то похожее, лень развивать идею.

[malenkiy-scot.livejournal.com]

http://malenkiy-scot.livejournal.com/219653.html?thread=884485#t884485

[a-lik.livejournal.com]

Привет,
Средний рост и средний вес считаются с определенным уклонением. То есть Боб может быть среднего роста минус σ и среднего веса плюс σ. Получается что он слегка полноват.

[malenkiy-scot.livejournal.com]

В принципе, можно предложить более простое решение: большинство народу просто слишком много весят. Кто сказал, что нормальный вес для определенного роста - это средний вес людей этого роста?

Но для целей этой задачи будем считать, что для каждого роста есть только один нормальный вес, который равняется среднему весу людей с этим ростом.

Теперь смотри. Возьмем таблицу роста/веса (мужчины, medium frame, рост в дюймах, вес в фунтах, нормальный вес определяем как среднее между нижней и верхней границей):

62 136
63 138
64 140
65 142.5
66 145
67 148
68 151
69 154
70 157
71 160
72 163.5
73 167
74 171
75 174.5
76 179

Для любого распределения ростов, если у всех при этом нормальный вес, то средний вес обычно выходит больше (и никогда не меньше), чем нормальный вес для среднего роста. (Прогони несколько примеров в, скажем, Экселе).

[oxfv.livejournal.com]

Не очень понял. "Нормальный вес" - это что, самый большой плюс самый маленький поплам? Тогда если заменить первый вес с 136 на 100, получится, что "нормальный вес" меньше среднего по всей выборке. А если заменить самый толстый вес с 179 до 200, то наоборот: "нормальный вес" больше.

[malenkiy-scot.livejournal.com]

For every height there is a normal range in the table. Take the midpoint of that range as the normal weight for that height.

[malenkiy-scot.livejournal.com]

I understand the source of the confusion: in the original table the data is given as a range; I've already calculated the midpoints in the data I provide.